مقدمه

«من در رؤیای خود دنیایی را می‌بینم که در آن هیچ انسانی انسان

 دیگر را خوار نمی‌شمارد

 زمین از عشق و دوستی سرشار است

 و صلح و آرامش، گذرگاه‌هایش را می‌آراید ...»

لینگستون هیوز

 

کتاب حاضر شامل مفاهیم پایه‌ای ریاضیات می‌باشد این مفاهیم نه به عنوان هدف، بلکه به عنوان ابزاری جهت محاسبات ریاضی مربوط به دروس اصلی و تخصصی مورد استفاده قرار می‌گیرند این کتاب می‌تواند درس ریاضیات مقدماتی دانشجویان پذیرفته شده در دانشگاه‌های دولتی، آزاد، فنی، علمی ـ کاربردی و غیرانتفاعی یا سایر مؤسسات آموزش عالی را مورد پوشش قرار دهد. از همکاران و دانشجویان عزیز انتظار می‌رود ما را از نظرات و پیشنهادات سازندۀ خود محروم نکنند و لغزش‌های ما را به آدرس Alireza_moslehirad@yahoo.com یادآوری نمایند به راهنمایی‌هایشان ارج می‌نهیم و امیدواریم در چاپ‌های دیگر نقایص احتمالی کتاب برطرف گردد.

وظیفه خود می‌دانم از جناب آقای محمدرضا بابایی ریاست محترم مرکز آموزش علمی و کاربردی علوم و فنون که مشوق اینجانب در تألیف این کتاب بودند صمیمانه سپاسگزاری کنم و همچنین از همکاری مدیریت ارجمند و کارکنان محترم انتشارات ساکو که موجبات چاپ این کتاب را فراهم کرده‌اند، کمال تشکر را دارم.

نوشتن این کتاب بدون تشویق‌ها و دلسوزی‌های همسر مهربانم، حنانه، مقدور نبود به پاس این همه یاری و صبر و تحمل، این کتاب را به ایشان هدیه می‌کنم.

 

علیرضا مصلحی راد

بهار   1392

کتاب  (قابل استفادۀ دانشجویان علمی ـ کاربردی، غیرانتفاعی، سراسری، آزاد و فنی) براساس سرفصل های مصوب دانشگاه جامع علمی – کاربردی تدوین شده است و دربردارنده مطالب زیر است:       

• مجموعه‌ها
• توان
• چند جمله‌ای‌ها
• معادله و نامعادله
• دستگاه مختصات و هندسه تحلیلی
• مثلثات
• دنباله و تصاعد
• لگاریتم
• ماتریس‌ها

     

فصل اول: مجموعه‌ها

مجموعه‌ها............................................................................... 6

نمودار ون................................................................................ 10

تعریف دو مجموعه هم ارز.............................................. 11

بازه‌ها......................................................................................... 14

حاصلضرب دکارتی مجموعه‌ها....................................... 15

تعریف افراز مجموعه......................................................... 17

خودآزمایی فصل اول.......................................................... 18

 

فصل دوم: توان

تعریف توان............................................................................ 20

قوانین اعداد توان‌دار............................................................ 20

رادیکال‌ها................................................................................. 23

قوانین‌ رادیکال‌ها................................................................... 24

جمع و تفریق رادیکال‌ها.................................................... 25

خودآزمایی فصل دوم......................................................... 27

 

فصل سوم: چند جمله‌ای‌ها

عبارت‌های جبری.................................................................. 30

جمع‌ و تفریق یک جمله‌ای‌ها........................................... 30

حاصلضرب چند جمله‌ای‌ها............................................... 31

تقسیم چند جمله‌ای‌ها.......................................................... 34

اتحادها..................................................................................... 37

بسط دو جمله‌ای................................................................... 41

تجزیه چند جمله‌ای‌ها......................................................... 43

عبارت‌های گویا..................................................................... 45

اعمال جبری بر روی عبارت‌های گویا............................ 46

خودآزمایی فصل سوم........................................................ 50

 

فصل چهارم: معادله و نامعادله

معادله درجه اول................................................................... 56

معادله درجه دوم.................................................................. 57

معادله گویا.............................................................................. 61

معادله رادیکالی..................................................................... 62

تعیین علامت چند جمله‌ای‌ها........................................... 63

نامعادله درجه اول................................................................. 68

نامعادله درجه دوم................................................................ 69

دستگاه معادلات.................................................................... 73

دستگاه نامعادلات.................................................................. 79

خودآزمایی فصل چهارم.................................................... 82

فصل پنجم: دستگاه مختصات و هندسه تحلیلی

دستگاه مختصات دکارتی................................................... 86

شیب خط................................................................................ 90

معادله خط.............................................................................. 92

ترسیم نمودار معادله خط................................................... 94

خودآزمایی فصل پنجم....................................................... 101

 

فصل ششم: مثلثات

مفهوم مثلثات......................................................................... 104

نسبت‌های مثلثاتی زوایای مختلف.................................. 108

روابط بین نسبت‌های مثلثاتی............................................ 113

نسبت‌های مثلثاتی مجموع و تفاضل دو زاویه
  ................................................................................. 117

نسبت‌های مثلثاتی  .................................................... 119

نسبت‌های مثلثاتی  ................................................... 121

تبدیل حاصلضرب به مجموع و تبدیل مجموع به حاصلضرب....................... 121

معادلات مثلثاتی.................................................................... 123

خودآزمایی فصل ششم....................................................... 127

 

فصل هفتم: دنباله و تصاعد

تعریف دنباله.......................................................................... 132

تصاعد حسابی (عددی)...................................................... 133

تصاعد هندسی....................................................................... 138

خودآزمایی فصل هفتم........................................................ 142

 

فصل هشتم: لگاریتم

لگاریتم...................................................................................... 144

خواص لگاریتم...................................................................... 145

معادلات لگاریتمی................................................................ 149

خودآزمایی فصل هشتم...................................................... 152

 

فصل نهم: ماتریس‌ها

ماتریس و مرتبه آن............................................................... 154

انواع ماتریس‌.......................................................................... 155

تساوی دو ماتریس................................................................ 158

ترانهاده (ترانسپوزه) یک ماتریس.................................... 158

اعمال جبری بر روی ماتریس‌ها........................................ 159

دترمینان.................................................................................... 165

ماتریس معکوس یک ماتریس......................................... 171

خودآزمایی فصل نهم.......................................................... 176

نویسنده	مهندس علیرضا مصلحی‌راد
ناشر	ساکو
نوبت چاپ	یکم
شابک	978-600-6067-83-4
قطع کتاب	وزیری
تعداد صفحات	۱۷۶
قیمت پشت جلد	۱۳۰,۰۰۰ تومان
قیمت فروش	۱۲۰,۰۰۰ تومان
زبان کتاب	فارسی
تاریخ ثبت در سایت	۲۶ اسفند ۱۳۹۳

شما میتوانید از طریق فرم زیر نظر خود را بیان نمایید:

نام
ایمیل
نظر شما
کد امنیتی	(حروف بزرگ و کوچک یکسان است)