کتاب ها » معادلات دیفرانسیل/ کد255

کتاب معادلات دیفرانسیل/ کد255

(3 رای)
نویسنده معصومه میرزاآقائی چایجان و سید داود میرفرجود لنگرودی
ناشر ساکو
تعداد صفحات ۲۱۶
قیمت پشت جلد ۵۰,۰۰۰ تومان
قیمت فروش ۴۷,۰۰۰ تومان
بازگشت

پیشگفتار

با وجود اینکه کتاب‌های زیادی در زمینه‌های معادلات دیفرانسیل به فارسی ترجمه و منتشر شده است ولی احساس می‌شد که هیچ کدام از این کتاب‌ها با برنامه درسی مصوب این درس کاملاً مطابقت ندارد. به همین دلیل تصمیم گرفتیم کتابی در این زمینه فراهم کنیم تا احتیاجات دانشجوهای ریاضی ـ فنی و مهندسی را برآورده سازد.

فصل‌های این کتاب باید به طور متوالی گفته شود و حذف یک فصل به یادگیری فصل‌های بعدی لطمه می‌زند.

در این کتاب سعی شده است که ضمن نشان دادن روش‌های مختلف حل معادلات دیفرانسیل، کاربردهای این معادلات را به عنوان مثال نیز مورد بررسی قرار گیرد تا دانشجویان بتوانند درک بهتری از معادلات دیفرانسیل با مسائل زندگی واقعی داشته باشند.

هدف نویسندگان این بوده که درسنامه‌ای مناسب برای معادلات دیفرانسیل ارائه کنند. قضاوت و داوری در این مورد، به عهده همکاران بزرگواری می‌باشد که آن را با دقت مورد مطالعه و بررسی قرار داده و با انتقادات و دیدگاه‌های اصلاحی خود، اینجانبان را در بهبود این کتاب یاری خواهند کرد.

از همراهی فرزند عزیزمان که با ایجاد محیطی آرام و سرشار از محبت، شرایط مناسب برای تألیف این کتاب فراهم نمودند، کمال تشکر را داریم.

 

معصومه میرزاآقایی چایجان                                                                    

سید داود میرفرجود لنگرودی                                                                   

 پاییز 1395

کتاب «معادلات دیفرانسیل» کاملا منطبق با سرفصلهای دانشگاه جامع علمی کاربردی در 4 فصل تدوین شده است و به طور خلاصه دربرگیرنده مباحث زیر است:

 

پیشگفتار. 4

 

فصل 1: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

مفاهیم و تعاریف اولیه. 6

معادلات خطی و غیر خطی. 10

تمرین.. 11

طبقه‌بندی معادلات مرتبه اول. 12

معادلات جداشدنی. 12

تمرین‌های بخش معادلات جدا شدنی.. 17

معادله خطی. 18

تمرین‌های بخش معادلات خطی مرتبه اول.. 25

معادله دیفرانسیل برنولی. 26

تمرین بخش معادله دیفرانسیل برنولی.. 32

معادلات همگن. 33

تمرین‌های بخش معادلات دیفرانسیل همگن و ناهمگن.. 41

معادله دیفرانسیل کامل. 42

تمرین‌های بخش معادلات دیفرانسیل کامل.. 47

تمرین‌های مربوط به معادلات دیفرانسیل غیر کامل.. 55

کاربرد معادله‌های خطی مرتبه اول. 58

کاربرد معادله همگن. 59

 

فصل 2: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر

مقدمه. 62

معادلات خطی مرتبه دوم. 62

معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت.. 63

روش کاهش مرتبه. 70

تمرین‌های بخش روش کاهش مرتبه. 73

معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم غیر همگن با ضرایب ثابت.. 74

معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم غیر همگن با ضرایب ثابت.. 75

تمرین‌های بخش معادلات درجه دوم غیر همگن با ضرایب ثابت... 81

جواب عمومی معادلات دیفرانسیل درجات بالاتر 82

روش ضرایب نامعین. 82

کاربرد معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم. 94

تمرین‌های بخش معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم. 95

حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از عملگر 96

تمرین‌های بخش معادلات دیفرانسیل با استفاده از عملگر. 105

 

فصل 3: حل معادلات دیفرانسیل

حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری.. 108

تمرین‌های بخش حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری... 116

نقاط عادی و نقاط تکین. 118

تمرین بخش نقاط عادی تکین، منظم، نقاط تکین نامنظم.. 121

جواب به صورت سری در مجاورت یک نقطه عادی.. 122

جواب به صورت سری در مجاورت نقطه‌ی تکین منظم. 130

معادلات دیفرانسیل خاص و توابع خاص... 137

تمرین‌های بخش معادلات دیفرانسیل خاص و توابع خاص..... 147

دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل. 149

تبدیل معادله دیفرانسیل مرتبه nام به دستگاه معادلات.. 149

تبدیل دستگاه معادلات دیفرانسیل به معادله دیفرانسیل. 150

تبدیل معادله دیفرانسیل به دستگاه معادلات دیفرانسیل. 152

کاهش مرتبه دستگاه معادلات دیفرانسیل. 153

دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی. 154

حل دستگاه معادلات خطی همگن با ضرایب ثابت.. 156

دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر همگن. 163

حل دستگاه با استفاده از عملگر 164

فرم ماتریسی دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی. 168

دستگاه خطی ناهمگن. 173

کاربرد دستگاه معادلات دیفرانسیل. 176

تمرین‌های بخش دستگاه معادلات دیفرانسیل.. 179

تبدیلات لاپلاس... 181

مقدمه. 181

شرایط وجودی تبدیل لاپلاس... 185

تبدیلات معکوس تابع. 193

کاربرد تبدیلات لاپلاس... 196

حل معادلات دیفرانسیل. 199

حل دستگاه معادلات دیفرانسیل با استفاده از تبدیلات لاپلاس... 202

تبدیل لاپلاس تابع پله‌ای واحد. 210

تمرین‌های بخش حل دستگاه معادلات دیفرانسیل با استفاده از تبدیلات لاپلاس    213

منابع و مآخذ  216

نویسنده معصومه میرزاآقائی چایجان و سید داود میرفرجود لنگرودی
ناشر ساکو
نوبت چاپ یکم
شابک 978-600-7270-68-4
قطع کتاب وزیری
تعداد صفحات ۲۱۶
قیمت پشت جلد ۵۰,۰۰۰ تومان
قیمت فروش ۴۷,۰۰۰ تومان
زبان کتاب فارسی
تاریخ ثبت در سایت ۹ بهمن ۱۳۹۵
شما میتوانید از طریق فرم زیر نظر خود را بیان نمایید:

نام
ایمیل
نظر شما
کد امنیتی (حروف بزرگ و کوچک یکسان است)

دسته بندی موضوعی